有哪些洞察事物本质的认知模型?

不是我不明白,世界变化太快。对世界的认知取决于我们的心智模式和认知模型,model thinking让人不断升级自我认知。 你觉得有哪些思维模型洞穿本质,值得我们在工作生活、学习思考中了解和应用?

发布于:2019-08-04

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...     须菩提

    蚍蜉撼树,愚公移山


power law(幂律分布)

对一件事情出现的概率理解,塑造了我们认知事物关联性,进而指导行动的决策基础。


相对于幂律分布,正态分布更早成为人们认知事物的规律。然而人们逐渐发现,在自然界与人类社会生活中,包括地震规模大小的分布、月球表面上月坑直径的分布、行星间碎片大小的分布、太阳耀斑强度的分布、 科学家撰写的论文数的分布、论文被引用次数分布、网页被点击次数分布、书籍及唱片的销售册数或张数分布、每类生物中物种数的分布、甚至电影所获得的奥斯卡奖项数的分布、国家或城市人口规模分布、GDP分布、收入分布等, 都符合幂律分布。


对幂律分布的特征研究,以及背后的理论和动力学机制的探索,广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域。打通了各学科领域的壁垒,为跨学科合作奠定了基础(也引起了定义和解释的大量争论)。也为更科学的解释和预测经济、社会和管理领域结构行为,提供了全新的指导。


伴随着信息化、全球化、城镇化推进,人类经济社会系统结构的复杂性加快提升,幂律分布的表现愈发突出。


2016年中美两国城市位序规模分布           2014年美国家庭收入位序分布


1、WHAT-概念

正态分布:现实生活中,身高、智商、考试成绩的概率符合正态分布,也称钟形分布、“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution)从结构上体现为随机网络结构,可以理解为这些是相互独立的随机变量,特征由期望和标准差两个参数确定。


智商分布和身高分布满足正态分布,大家都差不多


幂律分布:伴随着生命演化,生物、自然、城市、经济社会系统的相互关联性越来越强,个体间的交互呈现复杂化,人们发现越来越多系统结构符合复杂网络结构,其概率符合幂律分布,其特征可绘出一条向右偏斜得很厉害, 拖着长长“尾巴”的累积分布曲线[幂律尾],它与钟形的泊松分布曲线有显著的不同) 

这种“长尾”分布表明, 绝大多数个体尺度很小,而只有少数个体的尺度相当大。


幂律分布的数学表达为变量的规模和其排名之间存在着幂次方的反比关系,R(x)=ax(-b次方) 其中,x为规模(如:人数、收入、成绩、营业额…),R(x)为其名次(第1名的规模最大),a为系数,b为幂次。当二边均取对数(log)时,公式成为log(R(x)) = log(a) - b˙log(x)。若以log(R(x))为X轴,log(x)为Y轴,其分布图呈直线,斜率为负。斜率之绝对值越小,代表规模差异越小。


正态分布                                                                              幂律分布

幂律拥有对数线性和无标度性两个显著特征。从分布曲线上呈现双对数直线的特征,表现为一条斜率为幂指数的负数的直线, 这一线性关系是变量是否满足幂律的依据。同时幂律分布是唯一满足无标度条件的概率分布,无论用什么尺度测量复杂系统,均符合幂律。


系统的资源配置特征符合幂律分布。经典模型有三种配置模型,一种是平均分配,人均资源相等;另一种是随机分配,符合正态分布,大多数人均资源在均值附近。最后一种就是幂律分配,人均资源差距呈现对数线性特征。


相比正态分布均衡性、对称性的特征,幂律分布头部资源更密集(人均资源更多),尾部资源也很重(概率更大)。



2、HOW-应用

由于幂律现象的分布体现人均资源聚集特征强烈的不均衡效应和重尾效应,人们将其用于解释和指导现实世界。应用的过程中出现了理解过于极端和应用过于泛滥的现象。


二八定律(最容易混淆的概念):帕累托不背锅

二八定律和80/20法则估计是当今社会影响力最大,最容易混淆和滥用的概念了,滥用的原因是混淆了两个不同的概念:

单变量分布特征和双变量映射关系,即混淆了资源分布的格局和配置资源的策略。


(1)二八定律(帕累托定律):财富分配的不均衡性


此概念起源于意大利经济学家维弗雷多·帕累托在洛桑大学注意到资源分布的非均衡特征,他的第一篇文章《政治经济学》中说明了该现象,例如:意大利约有80%的土地由20%的人口所有、80%的豌豆产量来自20%的植株等等,这就是声名远播的帕累托定律,数学上发现了幂律的累计分布特征。


应用到经济领域,这说的是一个单变量(产品销量、客户购买数量)的分布,描述了市场的一种分布特征,可作为产品或市场定位的基础。


当我发现一个市场内产品销量呈现幂律分布特征时,比如通过产品的销量统计,20%的产品销量是占到总销量的80%,那么我可以选择聚焦这20%的主流产品,又比如通过市场客户统计,或者20%客户的消费占到总消费的80%,那么聚焦者20%的主流客户。


比如1963 年,IBM 发现,计算机20% 的功能(投入)花费了用户80% 的时间(产出)。所以IBM围绕这20%的核心功能重写操作系统,核心功能不断得以优化。20%的品牌、业务和产品创造了80%的利润。


以产品为例,横轴是品种,纵轴是销量。典型的情况是只有少数产品销量较高,其余多数产品销量很低。80/20法则关注其中红色部分,聚焦20%的头部产品,而长尾理论关注蓝色部分,提供尾部80%的产品。




(2)80/20法则和长尾理论:基于规模经济原理的选择


80/20法则和长尾理论阐述的是一种双变量的映射关系,分析并改变着两组数据之间的关系。依据是形成规模经济,提高投入产出的收益。


80/20法则——工业时代的传统策略:由于销售每件产品需要一定的成本,增加品种所带来的成本也要分摊。这时,每个品种的利润与销量成正比,当销量低到一个限度就会亏损。理智的零售商是不会销售引起亏损的商品。这就是 80/20法则的基础。所以,这是一种市场(产品)选择策略,为了销售利润,原则上会选择生产或销售同质化产品,实现规模经济。


2008年RICHARD KOCH发布的《80/20条原则》及其续集的畅销书展示了如何使用这个原则来最大化事业和生活中的成功,即世界上80%的变化来自于20%最有力的行动和想法。


这就是 80/20 做事法的关键:抓住重要矛盾,不要四面出击,集中优势兵力,打歼灭战。找到关键杠杆,重金投入一个产品,从中获取最大竞争优势。其实这是一种战术上兵力的部署和资源配置,在目标市场取得绝对优势,而这往往是规模优势带来的。


这个“80/20法则”跟幂律分布无关,而是通过规模经济和杠杆效应指导资源配置。集中全部精力于最少的产品,以期实现规模经济和目标市场的压倒性优势,比如说,在正态分布的结构中,主要矛盾是均值附近的基区,那就是基区占68.27%,是主体,要重点抓,也就是说通过标准化生产方式和大众营销,服务主流市场,而忽略头部和尾部的差异化需求。而在幂律分布的结构中,主要矛盾转移到高值区域,也应作为重点进行关注布局,关注少量重要的客户。


这个战术在两种情况下比较适用:

一是在供不应求的市场格局和市场需求同质化时最有效,是一种稀缺时代的资源配置策略,比如福特的T型车、苹果手机就是一个例子。

二是在自身资源能力相对较弱时较为有效,比如对于处于创业期的企业,多元化范围不是一个好的选择,鸡蛋就应该放在一个篮子里,专注一个细分市场,用相对优势获取市场份额。进而突破市场阈值,进而进入主流市场。


本质上,80/20就是一种非均衡策略,鸡蛋都放在一个篮子里,ALL IN。跟把鸡蛋放在不同篮子里,通过多头下注实现对冲收益的策略正好相反,对冲本质上也是一种利用幂律分布的不对称性实现收益的一种策略。





长尾理论:丰盈时代的共享策略:长尾理论可能是信息时代利用幂律分布的更好的应用。人类一直在用80/20法则来界定主流,计算投入和产出的效率。它贯穿了整个生活和商业社会,被忽略不计的80%就是长尾。


2004年10月,《连线》杂志主编Chris Anderson首次提出了"长尾理论"(The long tail):只要渠道足够大,非主流的、需求量小的商品销量也能够和主流的、需求量大的商品销量相匹敌。这是对传统的"80/20法则"的彻底叛逆。


Chris Anderson说:"我们一直在忍受这些最小公分母的专制统治……我们的思维被阻塞在由主流需求驱动的经济模式下。"


但是人们看到,在互联网的促力下,被奉为传统商业圣经的"80/20法则"开始有了被改变的可能性。这一点在媒体和娱乐业尤为明显,经济驱动模式呈现从主流市场向非主流市场转变的趋势。


“长尾”可用来描述web2.0时代诸如亚马逊和Netflix之类网站平台的商业和经济模式。在一些网上零售业中,如Amazon和Netflix,在线DVD租赁网站NetFlix有许多冷门碟片是在任何一家线下音响店都找不到的,但是它们合起来却贡献了21%的销量。


右端黄色的尾巴虽然平均需求小但是由于数量巨大,导致其总的营销收益甚至超过主流的商品。


另一个例子聚焦长尾的例子是拼多多。拼多多1亿多用户,有60%以上分布在四五线城市及农村。低收入地区长长的尾部,支撑了订单数和销售规模的指数增长。



信息时代通过共享经济降低交易成本。而这一些成为可行的原因,除了基础设施普及降低物流成本之外,更是因为第三次工业革命和数字化经济带来了零边际成本社会,大幅降低了参与生产和参与市场的交易成本,“零成本”现象孕育着一种新的混合式经济模式,平台经济和共享经济将大幅减低成本,满足尾部80%用户的需求。


所以幂律分布和信息技术的共享,共同推进了长尾的利基市场有利可图。随着技术进步和互联网的兴起,电子商务在聚集了这类产品原本分散的用户的同时,也降低了交易成本。


杰里米·里夫金指出,未来经济中,社会资本将和金融资本同样重要,使用权胜过了所有权,可持续性取代消费主义,合作压倒了竞争, “交换价值”被 “共享价值”取代。


总体而言,80/20法则和长尾理论本质上是两个不同时代的产物。


这一发现似乎对商业界的触动极大,也说明了正确建模的重要性。如果用正态分布进行建模,这些远端的需求也许就会被忽视,不只没有长尾市场,顶端市场也很小,只有主流市场;而用幂律分布进行建模就可以发现这些新的需求从而带来效益的提高。





其它应用

肥尾效应:黑天鹅的产生

幂指数的变化规律等

人类行为的预测


有时间再进行更新。


3、WHY-机理

幂律分布是一个系统中节点属性分布的结构特征,产生幂律分布的机制相当多,对动力学和成因有不少理论探索,较主流的包括优先链接、自组织临界、分形、Gibrat模型、货币转移模型、随机行走模型、要事优先模型等。


其中在社会上传播最广,也是误会最深的是增长和优先链接模型,俗称“富者越富”模型,或者“马太效应”。这个模型由巴拉巴西提出的BA网络以及畅销书《链接》而被广泛认知,其实幂律分布并非一种静态分布特征,更呈现出一种动态变化。巴拉巴西在书中也提到除了富者越富模型,适者生存模型也很重要。


另外“优先连接”并不适用于所有出现幂律分布的情况,即便是对于某些无标度网络,用它解释幂律的成因也显得很不合理。以生态系统中的食物链为例,认为猎物最有可能被猎物广泛的杂食性捕食者吃掉,确实是一件很荒唐的事。还有像Internet、航空网等网络,流量或容量的限制可以在一定程度上抑制优先连接性,电影演员的合作网络中,节点(演员)的衰老或隐退也能起到类似的作用。


另外,复杂系统重要的「自组织」(self-organization)临界对于实际生活的指导意义可能更强一些,这种理论的启示是小事件和大事件可能有相同的起因。


对复杂系统和复杂网络的了解对理解幂律分布的动力学特征也具有很重要的价值。一般而言,复杂系统的六个特性:不存在总体生长控制规则、分散的个体互动、呈现阶层式结构、动态演化过程、不断出现新奇现象、不均衡状态。个体的非线性(方程式)互动关系所构成的复杂系统,却可能在总体面呈现简单的形式规则(自组织现象)。


Last but not Least:混淆二八定律和“80/20”法则的后果

幂律分布是洞察日益复杂的世界的一个重要切入点

而国内一些所谓“科普作家”和“经济学家”

摆弄几个新概念加几个小故事的方式进行观点贩卖

只给观点不给出背景和边界与神棍无益


如果从“马太效应”告诉了你“不公平才是世界的真相”,

那么“适者生存”更应教会你“数风流人物还看今朝”。

二八定律跟80/20法则千万别混为一谈,

刻意学习的80%无可厚非,别忘了是那剩下的20%让你脱颖而出。

关键的20%听起来很美,但没人知道是哪20%,

More is differert才是人生的意义,

长尾理论或许更有指导价值。


帕累托律用于市场,代表着中产阶级为主的大众市场的消亡,

爆品市场和利基市场将同时崛起。

齐普夫律用于城市,也不能为“大国大城”提供任何背书

超大的超级城市和超多的特色小镇才是城镇化的方向。

自由主义市场经济承诺的稳定均衡可能不会到来

垄断竞争的共享平台和网络经济才能为未来建模。



参考资料:

[1]Mitzenmacher M. A brief history of generative models for power law and lognormal distributions[J]. Internet mathematics, 2004, 1(2): 226-251.

[2] Rhee, I., Shin, M., Hong, S., Lee, K., & Chong, S. (2008). On the Levy-walk Nature of Human Mobility: Do Humans Walk like Monkeys? INFOCOM, 19(3), 630–643. https://doi.org/10.1109/TNET.2011.2120618

[3]Albert-Laszlo Barabasi.Linked: How Everything Is Connected to Everything Else and What It Means for Business, Science, and Everyday Life

[4]集智学园.从二八定律到长尾理论.2018

[5] 万维钢 不公平才是世界的真相

[6]陆铭 大国大城



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...     西王母

    一只可爱的石头


第二曲线(the Second Curve)


任何生命体,都离不开第一曲线的魔咒。

为实现永续发展,决然启动第二曲线在所不惜。


永续增长,是摆在每个组织和生命体面临的永恒问题,一切事物的发展都逃不开S型曲线(“第一曲线”)。

刚进入咨询策划行业时对一句话特别震撼:使一个组织成功的因素,往往为它的失败买下了种子。

人们总是迷之自信,错将偶然但必然,最后落得一地鸡毛,正所谓历史周期律。



我生六十余年,耳闻的不说,所亲眼见到的,真所谓‘其兴也勃焉,其亡也忽焉。

’一人,一家,一团体,一地方,乃至一国,不少单位都没有能跳出这周期率的支配力量……

部历史‘政怠宦成’的也有,‘人亡政息’的也有,‘求荣取辱’的也有,总之没有能跳出这周期率

——黄培1945

如何跳出个人、组织和社会发展历史周期律,第二曲线给出一个答案

而要实现第二曲线,关键在于适者生存的试错机制和迎面而上的非凡勇气

从而踏上十倍速增长的英雄之旅。


1、WHAT-概念

S型曲线(历史周期律):许多企业在预测未来时都用S型曲线,比如“学习曲线”“引领潮流”。

各种各样的民主体系甚至民主本身,都适用于S型曲线:

最开始是投入期,包括金钱、教育、试验等;

当投入高于产出时,曲线向下;当产出比投入多时,曲线向上;

当运转正常,曲线会持续向上。

但某个时刻,曲线会不可避免地达到巅峰并开始下降(下降可能延迟,但不可逆转)。


当你知道你该走向何处时,你往往已经没有机会走了!

——查尔斯·汉迪



第二曲线:如果组织能在第一曲线到达巅峰之前,找到实现二次腾飞的“第二曲线”,并且第二曲线必须在第一曲线达到顶点前开始增长,弥补第二曲线投入初期的资源(金钱、时间和精力)消耗,那么企业永续增长的愿景就能实现。


汉迪非常形象地用两条半重叠的“西格玛曲线”来表达第二曲线这个概念,当第一曲线(“S型曲线”)还处在上升阶段,第二曲线就应该启动了。


在寻找第二曲线的道路上,成功的管理者必须向死而生,另辟蹊径,一次次跃过那些由成功铺设的“陷阱”,开辟一条与当前完全不同的新道路,为组织和企业找到实现下一条增长的第二曲线。


2、HOW-应用

在最成功时自我革命:第二曲线思维来之不易,它不仅需要理性分析,还需要想象力、直觉及勇气。


《第二曲线》是英国管理大师查尔斯·汉迪在87岁高龄提出的。”汉迪是在一次旅行途中悟出这个道理的。他向一个当地人问路。当地人告诉他,一直往前走,就会看到一个叫Davy的酒吧,在离酒吧还有半里路的地方,往右转,就能到他要去的地方。在指路人离开之后他才明白过来,指路人说的话一点用都没有。因为当他知道该从哪儿拐的时候,他已经错过了那个地方了。



破解组织衰落的方式是:引导第一曲线的缔造者,为了自己而开始构建第二曲线,而不是等到第二曲线已经建成再行动


盛极而衰,当一个组织处于黄金时代的顶峰时,领导人很少有远见和勇气在高歌猛进的时候偏离已有的成功路径,投入充分的资源来培植一种短期内没有收益的业务。

通常的情况是,直到现有的成长曲线明显下滑时,才想到另辟新的成长曲线,所以人们通常把拐点而不是高点当作公司的战略转折点。

但此时,能够调动的有形无形的资源都在明显地减少,已有和新出现的竞争对手很可能趁此时机实现指数增长了,组织内部已经明显缺乏创造一条新的业务成长曲线所需要的从容和资源了。


2007年,诺基亚市值1500亿美元,出货量4亿部,全球市场占有率40%。这个数字不仅仅是诺基亚自身的极限点,也是全球手机历史上的顶峰期,迄今为止没有任何第二家企业达到这样的高度。

但是,同样是2007年发生了另外两件事情:iPhone上市了和安卓出现。那年对于诺基亚而言,是它的顶峰期(极限点),同时也是它的失速点,极限点=失速点,一下起来,又落下去。

因为诺基亚面临着功能机和智能机之间的非连续性。


它最后做了一个决定,为了实现内部效率,把智能手机的生产、销售等合并进了功能机。

结果在这个非连续性的过程中,尽管诺基亚当时已经占了智能手机市场一半的市场份额,尽管它一只脚已经迈到第二曲线去了,它又回来了。

一个难以想象的事实是,诺基亚在功能手机时代连续领先14年,全世界每6个人就有1个人用诺基亚的手机。


在诺基亚被卖掉的记者招待会上,诺基亚时任CEO说:

我们并没有做错什么,但不知道为什么,我们输了。

她遭遇到了非连续性,遇到了极限点,这种事情,人无法胜天。





如何应用第二曲线?单要素十倍速增长:混沌大学的李善友将第二曲线作为应对非连续性的基础。那如何找到第二曲线呢?

他认为十倍速是第二曲线产生的原因。每次行业出现十倍速时,第二曲线就出来了。

当组成全部要素的某个要素实现十倍速变化时,这个行业的第二曲线就要来到了,把它命名为单一要素十倍速的变化。

在第一条曲线,任何单一要素发生十倍速变化都会引发第二曲线的出现。


查理·芒格依据博弈论提出最大化最小化模型:从博弈的角度,选择一种能够让你的竞争对手的最大优势最小化的策略。

取胜的系统在最大化单一要素和最小化其它要素上,走到近乎荒谬的极端。结合两者,我们找到了至少一个办法寻找第二曲线,单一要素最大化。


单一化以前产品的最小要素,并最大化!如果单一要素十倍速变化是产生第二曲线的撬动点,那么怎么应用使之发挥出效用呢?


新业务指数增长的本质:利用非均衡资源配置(20/80原则)策略突破网络阈值,启动马太效应。即聚焦第一曲线的某个要素,把第一要素拆到最小单元,看一下哪个要素能实现十倍速的增长,然后把全部资源投入到单一要素上,把它变为第二曲线的全部。做小,不要做大。


把第一曲线里最有前途的、已经出现了十倍速增长苗头的单一要素提炼出来,作为第二曲线的全部。埃里克∙莱斯在《精益创业》中认为:重新聚焦在以前产品的一个功能上,把它放大为一个整体


特斯拉CEO马斯克说:我们当年创建PayPal,最重要的领悟来自于它的诞生过程,当时打算用PayPal来提供整合性的金融服务,这是一个很大、很复杂的系统。

结果每次在跟别人介绍这套系统时大家都没什么兴趣。当介绍到系统里面有个小功能,用电子邮件付款,立刻所有人的眼睛亮起来了。

于是,我们把重点放到电子邮件付款这个小功能上,放弃所有其它原本设想的功能,结果Paypal成功了。


iPod,今天因为太成功了,觉得它是理所当然的。理性分析一下这个产品,它其实只有一个功能,听歌,除此之外,什么功能都没有,连录歌的功能都没有,甚至后期连屏幕都没有以后,连调整听歌顺序的功能都没有。


单一化最小要素,把听歌这件事情最大化,然后成就了苹果。


对比另外一个同时期的产品,索尼的产品能听歌、录歌、看视频、剪辑视频,还能当计算器用,什么都能做,但结局是四年之后被迫下线。


对于乔布斯而言,只是把这个产品的单一能听歌要素拉出来,结果成功了。



3、WHY-机理

第二曲线传递的思想是:在生活中为了向前发展,有时候彻底的改变是必要的。这通常要求人们对熟悉的问题拥有全新的视角,托马斯.库恩称其为“范式转移”。


连续性假设:人们往往认为事物的发展规律是连续性的,太阳永远会从东边升起,过去的成功会延续至未来,而环境发展往往会出现从量变到质变的非连续性突变点。


成功的悖论:使你达到现在位置的东西不会使你永远保持现在的位置,如果你过度相信和依恋导致你成功的逻辑,那么成功的逻辑必然会把你带向失败或平庸。持续地按一种路径“追求卓越”的曲线,恰恰是一条“追求平庸”的曲线。


适者生存:复杂网络大家巴拉巴西2018出版《成功公式》((The Formula: The Universal Laws of Success))一书中,提到一个关键公式,以前的成功 × 适应度 = 未来的成功。

可见适应度是跨越非连续性的一个关键变量,适应度是指在在同等的条件下,自己打败竞争对手和赢得关注的内在能力。这是一个来自进化论的词,即“适者生存”。不断根据环境的变化而保持时代敏感性而进行自我革命可能是对人性的终极考验。可能“适者生存”是破解“优先链接、富者越富”的一个重要平衡机制吧。




分形几何:

事物具有自相似的层次结构,局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性,成为自相似性。统计上满足幂律分布。分形具有局部和全局有相似性,实现病毒扩展,就是这样一种模式,创始人使用能力A影响周围的人,周围的人又100%学习到了能力A,又用这种能力A去影响到他周围的人,如此循环(ps:像不像传销:))。


另外,由于分形具有无标度性,没有大和小之分,无论从任何尺度来看,都是完整的世界。这就是“一花一世界”,一个基因包含了生命的全部信息。这就是通过孵化从0到1构建基因,然后实现十倍速增长,换挡第二曲线的基本原理。





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